高级加密标准（AES）

AES 可参数化

• 块大小128

• 密钥大小为128、192和256位

• 每个密钥大小为10、12或14轮加密

以 AES-128 为例。

AES是一个替换置换网络（不是Feistel网络）。

首先将消息安排在元素为8比特的4 × 4矩阵中，向下填充，然后向右填充。

AES 操作

• 字节代换（S盒）：对每个字节进行独立操作。这就给出了 AES 的非线性和混淆。

• 字节排列：行移位

• 列操作：列混淆

  • 行移位和列混淆提供了 AES 中的扩散。

• 轮密钥加

这 10 轮加密过程之前会有一次密钥加法（因此，总共有 11 次密钥加法）。最后一轮稍有不同：没有列混淆操作。

AES 的字节操作

AES 是一种面向字节的加密算法。被各轮操作处理的 128 位“状态”（state）被视为 16 个字节，并排列成一个矩阵的形式：

• $\oplus$$\oplus$ ：按位异或

• $\otimes$$\otimes$ ：$F_{2^8}$$F_{2^8}$上的乘法 $F_2[x]$$F_2[x]$

如：$0x53\otimes 0xCA/(x^8+x^4+x^3+x+1)$$0x53 \otimes 0xCA / (x^8 + x^4 + x^3 + x + 1)$

$=(x^6+x^4+x+1)(x^7+x^6+x^3+x)/(x^8+x^4+x^3+x+1)$$=(x^6+x^4+x+1)(x^7+x^6+x^3+x)/(x^8 + x^4 + x^3 + x + 1)$ ​ $=0x01$$=0x01$

字节代换

矩阵中的各字节透过一个8位的S-box进行转换。这个步骤提供了非线性的变换能力。

行移位

列混淆

将每一列分别混合，通过与矩阵相乘来实现：

每一列的四个字节透过线性变换互相结合。每一列的四个元素分别当作 $1,x,x_2,x_3$$1,x,x_2,x_3$ 的系数，合并即为 $GF(2^8)$$GF(2^8)$ 中的一个多项式，接着将此多项式和一个固定的多项式 $c(x)=3x^3+x^2+x+2$$c(x)=3x^3+x^2+x+2$ 在模 $x^4+1$$x^4+1$ 下相乘。

轮密钥加

密钥调度

派生轮密钥 $K_i$$K_i$ 的方法如下：将 $K$$K$ 分成四个字 $W_0,W_1,W_2$$W_0,W_1,W_2$ 和 $W_3$$W_3$ 各32位。

xxxxxxxxxx
9
1
for i:=1 to 10 do
2
    T:=W[4i-1]<<<8
3
    T:=SubBytes(T)
4
    T:=T⊕RC[i]
5
    W[4i]:= W[4i−4]⊕T
6
    W[4i+1]:= W[4i−3]⊕W[4i]
7
    W[4i+2]:= W[4i−2]⊕W[4i+1]
8
    W[4i+3]:= W[4i−1]⊕W[4i+2]
9
end

• 轮密钥$K_i=W_{4i},W_{4i+1},W_{4i+2},W_{4i+3}$$K_i = W_{4i}, W_{4i+1}, W_{4i+2}, W_{4i+3}$

• 常数 $R{C}_i=0xr{c}_{i}000000$$RC_i=0x\space rc_i000000$

$r{c}_i=x^{i-1}mod{x}^8+x^4+x^3+x+1$$rc_i=x^{i-1}\bmod x^8 + x^4 + x^3 + x + 1$